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- Module 2 — Calcul des propositions et des prédicats
- Chapitre 6
Prédicats, quantificateurs et négation
Ce que tu sauras faire : Traduire une phrase de gestion en langage mathématique, la quantifier correctement et écrire sa négation.
Une phrase de gestion parle d’un ensemble d’objets : des clients, des commandes, des articles. La traduire, c’est nommer l’ensemble, nommer la propriété, puis dire de combien d’éléments on parle.
Un prédicat. Une phrase qui contient une variable, et qui devient vraie ou fausse une fois la variable remplacée par un élément précis.
On la note P(x), où x est la variable.
Un prédicat n’est donc pas une proposition : c’est une machine à fabriquer des propositions. On lui donne un élément, elle rend un V ou un F.
Et l’on ne peut pas l’utiliser sans dire dans quel ensemble on prend x. Cet ensemble s’appelle l’ensemble de référence, et l’oublier est la première source d’erreur du chapitre.
« La commande dépasse 2 500 € » : quelles commandes ? Celles de mars ? de l’année ? d’un seul client ? La phrase change complètement de sens selon la réponse.
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