Propositions, connecteurs et tables de vérité

La logique ne s’occupe pas de ce que les phrases racontent. Elle s’occupe uniquement de savoir si elles sont vraies ou fausses, et de ce qui arrive quand on les assemble.

Une proposition. Une phrase dont on peut dire, sans hésitation possible, qu’elle est vraie ou qu’elle est fausse.

Vraie ou fausse : il n’y a pas de troisième possibilité, et il n’y a pas de « à moitié ». C’est la règle du jeu de tout ce chapitre.

Trois phrases : laquelle est une proposition ?. Regardons trois phrases qu’on pourrait entendre dans l’entreprise.

1. « La facture 2411 est réglée. »

C’est une proposition. On regarde le compte du client : soit elle est réglée, soit elle ne l’est pas. Vraie ou fausse, et rien d’autre.

2. « Envoie la relance demain. »

Ce n’est pas une proposition. C’est un ordre, et un ordre n’est ni vrai ni faux. On ne peut pas dire « cet ordre est faux ».

3. « Ce client est un bon client. »

Ce n’est pas une proposition tant qu’on n’a pas dit ce que veut dire « bon ». Si l’on précise « un bon client est un client qui règle à moins de 30 jours », alors la phrase devient une proposition, parce qu’on peut trancher.

La leçon : une phrase devient une proposition quand elle est assez précise pour qu’on puisse la vérifier. C’est déjà, en soi, une discipline utile en comptabilité.