Taux moyen et taux global
Ce que tu sauras faire : Calculer un taux moyen par la racine n-ième et distinguer moyenne arithmétique et moyenne géométrique.
L’erreur est si naturelle qu’elle mérite d’être démontée avant qu’on apprenne la bonne méthode.
Un prix augmente de 50 % une année, puis baisse de 50 % l’année suivante.
La moyenne arithmétique des deux taux vaut 0 %. On devrait donc être revenu au point de départ.
Vérifions : 1,50 × 0,50 = 0,75. Le prix a perdu 25 %.
La moyenne des taux annonce 0 %, la réalité est − 25 %. L’écart n’est pas une approximation : c’est une erreur de méthode.
Le taux moyen. Le taux constant qui, appliqué sur chacune des périodes, conduirait exactement au même résultat final que la suite réelle des taux.
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