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- 27CGMAT-C
Comment il a été construit
- Ce sujet suit la maquette relevée sur le sujet réel de la session 2025 : épreuve écrite de deux heures, coefficient 3, deux exercices seulement, barème imprimé, total 20 points, subdivisions en parties A, B et C, et un fil narratif unique — ici la scierie et son projet de séchoir — qui traverse les deux exercices. Aucune notion abstraite n’est demandée : chaque calcul porte sur une grandeur de l’entreprise, un volume scié, un mégawattheure, un taux d’humidité, un euro actualisé ou une épaisseur de lame.
- Quatre questions portent sur le tableur, là où la maquette en exige au moins deux : les formules de changement de variable et d’ajustement (exercice 1, question 6), la formule d’actualisation et ses références absolues (exercice 2, question 5), la formule de la loi normale (exercice 2, question 8), et le rappel de PENTE et ORDONNEE.ORIGINE dans le corrigé de la question 3 de l’exercice 1. Conformément au programme, on lit et l’on écrit des formules de cellule : on ne manipule pas la machine.
- La loi de probabilité retenue est la LOI NORMALE, et non la loi de Poisson : le manuel de la matière n’enseigne, au module 5, que la loi binomiale et la loi normale. La loi normale est en outre la seule des deux à convenir ici, puisque la grandeur contrôlée — une épaisseur — est continue. La loi binomiale est employée par le sujet n° 2 de l’épreuve, ce qui achève de distinguer les trois sujets.
- La méthode de Mayer et l’ajustement par changement de variable ne font pas l’objet d’un chapitre séparé dans le manuel : leur méthode est donc intégralement rappelée dans le formulaire de l’annexe B1, fourni avec le sujet, comme le font les sujets réels pour les formules qui ne sont pas exigibles de mémoire. Il en va de même de la dérivée de e^(k t) et du comportement asymptotique.
- TOUT EST FICTIF : la SAS SCIERIE DU HAUT-JURA, madame Sylvaine Brenet, les Séchoirs Belledonne, les relevés de l’atelier, les ventes de lames de terrasse, le devis et les flux prévisionnels. Seules les valeurs mathématiques — coefficients d’actualisation de l’annexe A3 et table de la loi normale de l’annexe A4 — sont exactes, arrondies à 10⁻⁴ et vérifiées.
SAS SCIERIE DU HAUT-JURA
Mathématiques appliquées. Scierie de seconde transformation dans le Jura : nuage de points, corrélation, moindres carrés et méthode de Mayer, changement de variable logarithmique, courbe de séchage, valeur actuelle nette d’un séchoir et contrôle de qualité par la loi normale.
Ce sujet type fait partie de l’abonnement
L’abonnement ouvre les 472 chapitres, les 3962 exercices corrigés, les fiches, les sujets types et les rapports de stage.
Les missions et leur barème
Mission 1 — Mesurer et prévoir l’activité de l’atelier 10 points
Avant de décider d’investir, madame Brenet veut savoir deux choses : ce que l’atelier consomme quand il scie, et à quelle vitesse les ventes de lames de terrasse progressent. Les deux questions se traitent avec le même outil — une série statistique à deux variables — mais elles ne se traitent pas de la même manière.
Annexes à utiliser : A1, A2, B1, C1
8 questions — l’énoncé complet fait partie de l’abonnement.
Mission 2 — Étudier le projet de ligne de séchage 10 points
Le séchoir est un tunnel dans lequel on empile le bois et que l’on chauffe. Trois questions se posent : combien de temps faut-il y laisser les lames, combien l’installation rapporte-t-elle, et le bois qui en sort est-il conforme à ce que l’entreprise promet à ses clients ?
Annexes à utiliser : A3, A4, B1
8 questions — l’énoncé complet fait partie de l’abonnement.
Les annexes
Dépouiller les annexes fait partie de l’épreuve : elles contiennent tout ce qu’il faut, et un peu plus.
| Code | Document |
|---|---|
| A1 | Relevés mensuels de l’atelier de sciage |
| A2 | Ventes de lames de terrasse et feuille de calcul |
| A3 | Le projet de ligne de séchage |
| A4 | Table de la loi normale centrée réduite |