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- 27CGMAT-B
Comment il a été construit
- Ce sujet suit la maquette relevée sur le sujet réel de la session 2025 : épreuve écrite de deux heures, coefficient 3, **deux exercices** dont le barème est imprimé dans le titre, subdivisés en parties A, B et C, et **un fil narratif unique** — la SAS MOBILIS — qui traverse tout le sujet. Aucune notion n’y est présentée de façon abstraite : chaque calcul porte sur une grandeur de l’entreprise, une durée de location, un nombre de vélos, un euro placé ou une panne.
- Cinq questions portent sur le tableur, là où la maquette en exige au moins une : 1.4 écrit une condition composée avec SI, ET et OU ; 1.8 écrit une fréquence cumulée avec référence absolue et lit la valeur affichée par SOMMEPROD ; 1.10 écrit une moyenne mobile recopiable et lit la valeur affichée en C11 ; 2.3 écrit une suite géométrique recopiable ; 2.10 emploie LOI.BINOMIALE et son argument VRAI ou FAUX. Conformément au programme, on lit ou l’on écrit une formule de cellule : on ne manipule jamais la machine.
- LES MOYENNES MOBILES NE FIGURENT DANS AUCUN DES VINGT CHAPITRES DU MANUEL DE MATHÉMATIQUES. Leur définition complète est donc donnée dans l’annexe A3, avec la justification du recentrage, comme le font les sujets réels lorsqu’ils emploient un outil hors programme : le candidat n’a rien à connaître d’avance, il a tout à lire et à appliquer. Tout le reste du sujet se traite avec les chapitres 5, 6 et 7 pour la logique, 8 et 9 pour la statistique descriptive, 13, 14 et 15 pour les suites et les intérêts composés, 18, 19 et 20 pour les probabilités.
- LES DONNÉES ONT ÉTÉ CHOISIES POUR QUE LES NOMBRES TOMBENT. La durée moyenne vaut exactement 34,8 minutes ; le premier quartile tombe exactement sur 20 minutes et le troisième sur 47 ; les huit moyennes mobiles tombent toutes sur un demi-millier exact ; la somme des acquisitions du scénario 2 se retrouve par deux chemins indépendants ; les 502,19 € manquants au 1ᵉʳ janvier 2027 et les 616,89 € manquants au 31 décembre 2031 se déduisent l’un de l’autre au centime près. Tous les résultats ont été recontrôlés par le bloc de calcul du socle.
- TOUTES LES ENTREPRISES, TOUTES LES PERSONNES, TOUS LES DOCUMENTS ET TOUS LES CHIFFRES DE CE SUJET SONT FICTIFS. La SAS MOBILIS, l’agglomération de Valmorin, le fournisseur VÉLOTECH, madame Delorme et monsieur Ferrand n’existent pas. Le taux de 4,2 % du compte à terme, le prix de 780 € du vélo et le taux d’immobilisation de 6 % sont présentés comme des données internes de l’entreprise et s’appliquent tels quels, comme dans un sujet réel.
SAS MOBILIS
Mathématiques appliquées. Vélos et trottinettes en libre-service : conditions logiques d’un tarif réduit, durées de location groupées en classes, moyennes mobiles, renouvellement de la flotte, financement et loi binomiale des pannes.
Ce sujet type fait partie de l’abonnement
L’abonnement ouvre les 472 chapitres, les 3962 exercices corrigés, les fiches, les sujets types et les rapports de stage.
Les missions et leur barème
Mission 1 — La fréquentation du service 10 points
Monsieur Ferrand prépare la réunion annuelle avec l’agglomération. Il doit y présenter trois choses : à qui le tarif réduit est accordé et sur quelle règle, comment se répartissent les durées de location, et si la fréquentation progresse réellement une fois la saison neutralisée.
Annexes à utiliser : A1, A2, A3, C1
10 questions — l’énoncé complet fait partie de l’abonnement.
Mission 2 — Le renouvellement de la flotte, son financement et les pannes 10 points
Madame Delorme doit arrêter le plan de renouvellement de la flotte de vélos et le soumettre au conseil. Elle hésite entre deux scénarios de croissance, elle doit dire comment l’opération sera financée, et elle veut savoir combien de vélos l’atelier retrouvera immobilisés chaque matin.
Annexes à utiliser : A4, A5
11 questions — l’énoncé complet fait partie de l’abonnement.
Les annexes
Dépouiller les annexes fait partie de l’épreuve : elles contiennent tout ce qu’il faut, et un peu plus.
| Code | Document |
|---|---|
| A1 | Note de service — tarif réduit et passage en atelier |
| A2 | Les 500 locations du mercredi 13 mai 2026 |
| A3 | La fréquentation trimestrielle et la moyenne mobile |
| A4 | Le plan de renouvellement et les conditions financières |
| A5 | L’état de la flotte de vélos au 31 mai 2026 |